一条关于足球的数学题某足球联赛,共有二十支球队,赛季进行双循环比赛（即一球队一赛季进行38场比赛）.赢球得三分,打平得一分,输球则零分.赛季后,排名最后两名的球队将降级.一支球队最

一条关于足球的数学题某足球联赛,共有二十支球队,赛季进行双循环比赛（即一球队一赛季进行38场比赛）.赢球得三分,打平得一分,输球则零分.赛季后,排名最后两名的球队将降级.一支球队最
一条关于足球的数学题
某足球联赛,共有二十支球队,赛季进行双循环比赛（即一球队一赛季进行38场比赛）.赢球得三分,打平得一分,输球则零分.赛季后,排名最后两名的球队将降级.一支球队最少需要得多少分才能确保不降级?一支球队得多少就能确保获得冠军?（两题均忽略得失球数,只算联赛得分）请给出解题思路.

一条关于足球的数学题某足球联赛,共有二十支球队,赛季进行双循环比赛（即一球队一赛季进行38场比赛）.赢球得三分,打平得一分,输球则零分.赛季后,排名最后两名的球队将降级.一支球队最
问题二：一支球队得多少就能确保获得冠军
这个很简单的,36胜2平,110分确保夺冠
思路是这样的：设想有2个超强球队,对其它球队都是2战全胜,可得36胜.在这2个超强球队之间,其中一个队对另外一个对1胜1平即可夺冠,1胜1负的话,双方得分相同,并列冠军,也算是夺冠.同时若双方2场都战平,积分相同,并列冠军,也算夺冠.超强球队多于2个,也是这样的!
问题一：一支球队最少需要得多少分才能确保不降级?
这个有点难,容我想想!
设想一下,只有大家全部积分相同,才能让降级线提到最高.
那么,我们就来算一算数学期望
每队每一场比赛得分的数学期望E1=0*1/3+1*1/3+3*1/3=4/3
所有队总得分的数学期望E2=E1*38=50.67
取整后得E2=51,即得到51分肯定会高于降级线最高时的降级线（因为此时的总得分的数学期望值是50.67,小于51）
故而得到51分肯定不会降级!

哦，真难哦！期待高手解答！

我知道第二个，一支球队得38*3=114分能确保得冠军。。。。。。

额。。看到数学题就头大。。。

这100分我放弃了。

oo

问题1：考虑个极端情况，所以队伍都是主场胜利，那么20个队伍全部积分57分，并列。所以，只要一个球队得分58分，就肯定不会降级。 (如果是全部并列不降级的话，那麼就是57分。)
问题2：同样考虑另外一个极端，当一个球队37胜1负时，即与18只队伍都是全胜，和另外一只一胜一负，那么当另外一个队伍和他一样的战绩的时候，就不能保证冠军了。所以至少要37胜1平，37*3+1=111+1=112分...

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问题1：考虑个极端情况，所以队伍都是主场胜利，那么20个队伍全部积分57分，并列。所以，只要一个球队得分58分，就肯定不会降级。 (如果是全部并列不降级的话，那麼就是57分。)
问题2：同样考虑另外一个极端，当一个球队37胜1负时，即与18只队伍都是全胜，和另外一只一胜一负，那么当另外一个队伍和他一样的战绩的时候，就不能保证冠军了。所以至少要37胜1平，37*3+1=111+1=112分（如果并列第一也算冠军，那麼就是111分）

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【心魔】的问题1：直觉上是正确的，因为没有平局是大家得分最多的情况，所以至少要从最多出发。
但问题2应该是：36胜两平足以并列了=110分
john问题1做错了，57分多输一场54分仍然降级\
给【心魔】最佳吧

问题1：考虑个极端情况，所以队伍都是主场胜利，那么20个队伍全部积分57分，并列。所以，只要一个球队得分58分，就肯定不会降级。 (如果是全部并列不降级的话，那麼就是57分。)
问题2：
这个很简单的，36胜2平，110分确保夺冠
（设想有2个超强球队，对其它球队都是2战全胜，可得36胜。在这2个超强球队之间，其中一个队对另外一个对1胜1平即可夺冠，1胜1负的话，双方...

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问题1：考虑个极端情况，所以队伍都是主场胜利，那么20个队伍全部积分57分，并列。所以，只要一个球队得分58分，就肯定不会降级。 (如果是全部并列不降级的话，那麼就是57分。)
问题2：
这个很简单的，36胜2平，110分确保夺冠
（设想有2个超强球队，对其它球队都是2战全胜，可得36胜。在这2个超强球队之间，其中一个队对另外一个对1胜1平即可夺冠，1胜1负的话，双方得分相同，并列冠军，也算是夺冠。同时若双方2场都战平，积分相同，并列冠军，也算夺冠。超强球队多于2个，也是这样的！）
这样100%正确
（ 【心魔】 和johnwebble结合起来的）

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