已知函数f(x)=-x2+4x+a(x∈〔0,1〕),若f(x)有最小值-2,则f (x)的最大值为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 07:03:16
已知函数f(x)=-x2+4x+a(x∈〔0,1〕),若f(x)有最小值-2,则f (x)的最大值为( )

已知函数f(x)=-x2+4x+a(x∈〔0,1〕),若f(x)有最小值-2,则f (x)的最大值为( )
已知函数f(x)=-x2+4x+a(x∈〔0,1〕),若f(x)有最小值-2,则f (x)的最大值为( )

已知函数f(x)=-x2+4x+a(x∈〔0,1〕),若f(x)有最小值-2,则f (x)的最大值为( )
因为F(X)=-(X-2)^2+a+4,所以对称轴为:
X=2,所以F(X)在区间[0,1]上的最小值是X=0时的值,即:
F(X)min=F(0)=a,又f(x)有最小值-2,所以:
a=-2
所以F(X)最大值是X=1时的值,即:
F(X)max=F(1)=-1+4-2=1,所以:
f (x)的最大值为1

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