在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点,延长BP交AC与点F.1 求证：PB=3PF;2 如果AC的长为13,求AF的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:12:58
在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点,延长BP交AC与点F.1 求证：PB=3PF;2 如果AC的长为13,求AF的长.

在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点,延长BP交AC与点F.1 求证：PB=3PF;2 如果AC的长为13,求AF的长.
在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点,延长BP交AC与点F.
1 求证：PB=3PF;
2 如果AC的长为13,求AF的长.

在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点,延长BP交AC与点F.1 求证：PB=3PF;2 如果AC的长为13,求AF的长.
1.过D作DE平等交AC于E,
AB=AC,AD是BC边上的高,则D是BC中点,
DE是三角形CBF的中位线,
DE=1/2BF.
P是AD的中点,PF是三角形ADE的中位线,
PF=1/2DE
PF=1/4PF=1/3PB
PB=3PB
2.由1可知,CE=EF=AF=1/3AC=13/3
AF=13/3

1.过P作AC的平行线交BC于E,则PE为△ADC的中位线EC=1/2*DC=1/4*BC
PF:PB=EC:BE=1:3
∴PB=3PF
2.过P作BC的平行线交AC于G
FG:GC=PF:PB=1:3 GC=1/2*AC
∴FG=1/6*AC
AF=AG-FG=1/3*AC=13/3

已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 在三角形abc中ab=ac=17 bc=30 ad是bc边上的中线 求ad的长在三角形abc中 ab=ac=bc=20cm 求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AD是中线,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的长 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 在三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘AC= 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC边上的中线,AD=4,求三角形ABC的面积!