如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c1求证点E是BD弧的中线2求证 CD是圆O的切线3若sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5 求DF的长

如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c1求证点E是BD弧的中线2求证 CD是圆O的切线3若sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5 求DF的长
如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c
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求证点E是BD弧的中线
2求证 CD是圆O的切线
3
若sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5 求DF的长

如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c1求证点E是BD弧的中线2求证 CD是圆O的切线3若sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5 求DF的长
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连接DB,DO.
∵AB为直径,∴∠ADB＝90
∴AD⊥BD
∵AD‖OC
∴OC⊥BD
又∵OD＝OB
∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线
∴∠COB=∠COD
∴E 为弧DB的中点
2、在△COB和△COD中
OD=OB
CO=CO
∠COB=∠COD
∴△COB∽△COD
∴∠CDO=∠CBO=90
∴CD⊥OD   即CD为圆O的切线
3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5
   AB=10
   BD=8
由勾股定理得：AD＝6
∵DG⊥AB
∴AD•BD＝AB•DG (等面积法)
∴DG＝24/5
∴DF=2DG=48/5

（1）证明：连接OD；
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB；（1分）
∵∠A=12∠BOD，
∴∠BOC=12∠BOD；
∴∠DOC=∠BOC；
∴DB=2
BE；
∴DE=
BE，
则点E是BD的中点；（2分）
（2）证明：如图所示：
由（1）知∠DOE=∠BOE，（1分）
∵CO=CO，OD=...

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（1）证明：连接OD；
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB；（1分）
∵∠A=12∠BOD，
∴∠BOC=12∠BOD；
∴∠DOC=∠BOC；
∴DB=2
BE；
∴DE=
BE，
则点E是BD的中点；（2分）
（2）证明：如图所示：
由（1）知∠DOE=∠BOE，（1分）
∵CO=CO，OD=OB，
∴△COD≌△COB；（2分）
∴∠CDO=∠B；
又∵BC⊥AB，
∴∠CDO=∠B=90°；
∴CD是⊙O的切线；（3分）
（3）在△ADG中，∵sinA=DGAD=
45，
设DG=4x，AD=5x；
∵DF⊥AB，
∴AG=3x；（1分）
又∵⊙O的半径为5，
∴OG=5-3x；
∵OD2=DG2+OG2，
∴52=（4x）2+（5-3x）2；（2分）
∴x1=65，x2=0；（舍去）
∴DF=2DG=2×4x=8x=8×65=
485（3分）．

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（1）证明：连接OD；
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB；（1分）
∵∠A=12∠BOD，
∴∠BOC=12∠BOD；
∴∠DOC=∠BOC；
∴DE=
BE，
则点E是BD

的中点；（2分）

（2）证明：如图所示：

由（1）知∠DOE=∠BOE，（1分）
∵CO=CO，OD=OB，
∴△COD≌△COB；（2分）
∴∠CDO=∠B；
又∵BC⊥AB，
∴∠CDO=∠B=90°；
∴CD是⊙O的切线；（3分）

（3）在△ADG中，∵sinA=DGAD=
45，
设DG=4x，AD=5x；
∵DF⊥AB，
∴AG=3x；（1分）
又∵⊙O的半径为5，
∴OG=5-3x；
∵OD2=DG2+OG2，
∴52=（4x）2+（5-3x）2；（2分）
∴x1=65，x2=0；（舍去）
∴DF=2DG=2×4x=8x=8×65=
485（3分）．

求什么？

正解。

初中的概念 基本忘光了 首先你要知道
角DAB(圆周角)是弧DB的圆心角的一半
AD和OC平行 则角DAB和角COB 相等 角COB 是圆弧EB所对应的角 即圆心角
也就是说BD弧的圆心角是EB弧的圆心角的两倍 由此可证DB弧长是EB弧长的两倍

由此可证第一条
因为点E是DB弧的中点 连接OD 角EOD和角COB 相等 O...

全部展开

初中的概念 基本忘光了 首先你要知道
角DAB(圆周角)是弧DB的圆心角的一半
AD和OC平行 则角DAB和角COB 相等 角COB 是圆弧EB所对应的角 即圆心角
也就是说BD弧的圆心角是EB弧的圆心角的两倍 由此可证DB弧长是EB弧长的两倍

由此可证第一条
因为点E是DB弧的中点 连接OD 角EOD和角COB 相等 OD和OC同为圆O的半径 CO为公共边
三角形COD和三角形BOC全等 BC垂直于AB 那OD垂直于CD
sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5 连接BD AB为直径 AD垂直于BD BD=4 AD=3
DF为圆的一条弦 AB为直径 则 DG垂直于AB 点G 也将平分DF
AD=3 sin∠BAD=五分之四 在三角形ADG中 DG=2.4 DF=2.8

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