∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 20:52:22

∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路.
∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路.

∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路.
令√(e^x-1)=t
e^x=t²+1
x=ln(t²+1)
dx=2t/(t²+1)dt
所以
原式=∫1/t*2t/(t²+1)dt
=2∫1/(t²+1)dt
=2arctant+c
=2arctan√(e^x-1)+c

求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx ∫dx/√(1+e^2x)求不定积分求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分 1/(e^x+1)dx 求不定积分-f1/(1+e^x)dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx