一道不定积分的题目对x^4+1/x^6+1求不定积分一楼不对，分母是x^6+1，分子是x^4+1不要以为是x^4 + 1/x^6 + 1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:45:08
一道不定积分的题目对x^4+1/x^6+1求不定积分一楼不对，分母是x^6+1，分子是x^4+1不要以为是x^4 + 1/x^6 + 1

一道不定积分的题目对x^4+1/x^6+1求不定积分一楼不对，分母是x^6+1，分子是x^4+1不要以为是x^4 + 1/x^6 + 1
一道不定积分的题目
对x^4+1/x^6+1求不定积分
一楼不对，分母是x^6+1，分子是x^4+1
不要以为是x^4 + 1/x^6 + 1

一道不定积分的题目对x^4+1/x^6+1求不定积分一楼不对，分母是x^6+1，分子是x^4+1不要以为是x^4 + 1/x^6 + 1
只提示关键一步：
x^4-x^2+1=(x^2-√3x+1)(x^2+√3x+1)

2/3*atan(x)+1/3*atan(2*x-3^(1/2))+1/3*atan(2*x+3^(1/2))

=∫x^4dx+∫x^(-6)dx+∫1dx+c
=1/5*x^5-1/5*x^(-5)+x+c
c是常数

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