作业帮在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 11:24:09
在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
tanB/2=tan(π-A-C)/2=tan[π/2-(A+C)/2]=cot(A+C)/2
=(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)
tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2
=tanB/2(tanA/2+tanC/2)+tanA/2tanC/2
=[(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)]*(tanA/2+tanC/2)+tanA/2tanC/2
=1-tanA/2tanC/2+tanA/2tanC/2
=1
你作出这个三角形的内切圆，就可以根据意义求出来 很明显的
还有就是象一楼那样从角的关系推导
tanB/2=tan(π-A-C)/2=tan[π/2-(A+C)/2]=cot(A+C)/2
=(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)
因此tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2
=tanB/2(tanA/2+tanC/2)+tanA/2tanC/2
=[(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)]*(tanA/2+tanC/2)+tanA/2tanC/2
=1-tanA/2tanC/2+tanA/2tanC/2
=1
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB
在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.
在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC
在三角形abc中,sin(a-b)=1/5,sinc=3/5,求证tana=2tanb
在斜三角形ABC中,sinB=msin(2A+B),求证:tanC=m+1/m-1·tanA
在三角形ABC中已知 tanA*tanB
在三角形ABC中,已知tanA*tanB
在斜三角形ABC,中.求证tanA+tanB+tanc等于tanatanbtanc
在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC≥3√3
在斜三角形ABC中 求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
锐三角形ABC中,求证：tanA*tanB*tanC 〉1
在锐角三角形ABC中,（1）求证：tanA+tanB+tanA＝tanA.tanB.tanC.（2）tanA+tanB+tanC≥3.3（½）
在三角形中 求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1