三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC（b-aCOSC）,则三角形ABC为什么三角形?

三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC（b-aCOSC）,则三角形ABC为什么三角形?
三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC（b-aCOSC）,则三角形ABC为什么三角形?

三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC（b-aCOSC）,则三角形ABC为什么三角形?
c/a = sinC/sinA
b/a = sinB/sinA
原式两边除以a
得sinB(sinC/sinA - cosB) = sinC(sinB/sinA - cosC)
sinBsinC/sinA - sinBcosB = sinCsinB/sinA - sinCcosC
sinBcosB = sinCcosC
sin2B = sin2C
则2B = 2C 或 2B + 2C = π
即B=C或A = π/2
△ABC为等腰三角形或直角三角形