证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同

证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同
证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同

证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同
证明：椭圆x²/25+y²/9=1中25>9,那么椭圆的焦点在x轴上
且a²=25,b²=9,c²=a²-b²=16,即得：c=4
所以椭圆的焦点坐标为（4,0）和 （-4,0）
而双曲线方程x²-15y²=15可化为：x²/15 - y²=1
易知双曲线的焦点也在x轴上
且a²=15,b²=1,c²=a²+b²=16即得：c=4
所以双曲线的焦点坐标也是（4,0）和 （-4,0）
所以椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同.