已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:55:54
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标
将ABC三点代入该函数即可
0=a+b+c
0=9a+3b+c
3=c
由此解得:
a=1,b=-4,c=3
即y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
顶点坐标:(2,-1)

因为
二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点
所以
0=a+b+c 0=9a+3b+c 3=c
解得:a=1 b=-4 c=3
即:y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
顶点坐标:(2,-1)