已知an是等差数列,其前n项和为sn.a3=11.s9=153 (1)求an(2)设an=log2bn 证明bn是等比数列,并求其前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:25:27

已知an是等差数列,其前n项和为sn.a3=11.s9=153 (1)求an(2)设an=log2bn 证明bn是等比数列,并求其前n项和
已知an是等差数列,其前n项和为sn.a3=11.s9=153 (1)求an(2)设an=log2bn 证明bn是等比数列,并求其前n项和

已知an是等差数列,其前n项和为sn.a3=11.s9=153 (1)求an(2)设an=log2bn 证明bn是等比数列,并求其前n项和
1.a3=a1+2d=11
s9=9a1+(9-1)*9/2*d=153
解得a1=5,d=3
所以an=3n+2
2.因为{an}是等差数列,所以a(n+1)-an=d
log2b(n+1)-log2bn=d
log2(b(n+1)/bn)=d
所以b(n+1)/bn是常数,所以{bn}是等比.
b(n+1)/bn=2^d=2^3=8=q
a1=log2b1
所以b1=32
前n项和Tn=b1(1-q^n)/(1-q)=32*(1-8^n)/(1-8)=(32/7)(8^n-1)

联立a3=a1+2d=11
s9=9(a1+a9)/2=9(2a1+8d)/2=153
a1=?
d=?
不就完成了。

(!):sn=na1+1/2n*(n-1)d,an=a1+(n-1)d
由这两个公式组成方程组，
a1+(3-1)d=11,
9a1+1/2(9*8)d=153,
求出d=3,a1=5,
所以an=3(n-1)+5.
(2):an=log2bn,
所以,bn=2的3(n-1)+5次方，
化简后为bn=32*8(n-1)次方，
所以bn是等比数列，
b1=32,q=8.

已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 {an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项数列「AN」绝对值的前十项和已知数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18求等差数列{an}的通项公式设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列在等差数列{an}中,已知3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn中最大的是( ) 已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,求1/S1+1/S2+...+1/Sn 已知等差数列{an}中,a1＞0,3a8=5a13,其前n项和为Sn,则数列{Sn}中最大项是? 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知,a3等于11,s9等于153,求数列an的通项公式