已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列最好能在今晚10点以前回答，拜托！谢啦！！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:19:43

已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列最好能在今晚10点以前回答，拜托！谢啦！！
已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列
最好能在今晚10点以前回答，拜托！谢啦！！

已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列最好能在今晚10点以前回答，拜托！谢啦！！
这样吧,我把字母大写,角标小写,好看的清楚,楼主看的时候注意点啊.
因为Sn = N - 5An - 85,所以
S（n+1）= N + 1 - 5A(n+1) - 85
注1：小括号内事下标,不化简是因为后面化简的时候方便
又知道 S（n+1）= Sn + A(n+1) = N - 5An - 85 + A(n+1)
所以得到 N + 1 - 5A(n+1) - 85 = N - 5An - 85 + A(n+1)
化简得 6A(n+1) - 1 = 5An
开始分析了啊,因为我们要证明An - 1是等比数列,所以我们得向这上面凑,所以上式两边同时减去5得到
6A(n+1) - 6 = 5An - 5
即 6 * [A(n+1) - 1] = 5 * [An - 1]
A(n+1) - 1 = [An - 1] * 5/6
也就是说q = 5/6
又A1 = S1 = 1 - 5A1 -85 解得 A1 = -14 ,A1 - 1 = -15
所以An - 1是首项为-15,q=5/6的等比数列
证明完毕
应该不是太晚吧,我一起床就来答题了,

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn