已知数列｛an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,求（1）数列的通项公式a2+a4+a6+a8.+a2n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:54:20

已知数列｛an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,求（1）数列的通项公式a2+a4+a6+a8.+a2n的值
已知数列｛an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,求（1）数列的通项公式
a2+a4+a6+a8.+a2n的值

已知数列｛an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,求（1）数列的通项公式a2+a4+a6+a8.+a2n的值
1.
a(n+1)=(1/3)Sn
S(n+1)-Sn=(1/3)Sn
S(n+1)=(4/3)Sn
S(n+1)/Sn=4/3,为定值.
S1=a1=1
数列{Sn}是以1为首项,4/3为公比的等比数列.
Sn=1×(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)
=(4/3)×(4/3)^(n-2)-(4/3)^(n-2)
=(1/3)×(4/3)^(n-2)
=4^(n-2)/3^(n-1)
n=1时,a1=4^(1-2)/3^(1-1)=1/4≠1
数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
4^(n-2)/3^(n-1) n≥2
2.
a[2(n+1)]/a(2n)=[4^(2n)/3^(2n+1)]/[4^(2n-2)/3^(2n-1)]=(4/3)²=16/9
a2=4^0/3=1/3
数列是以1/3为首项,16/9为公比的等比数列,共n项.
a2+a4+...+a(2n)
=(1/3)×[(16/9)ⁿ-1]/(16/9 -1)
=(3/7)×(16/9)ⁿ -3/7

已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,求a1+a3+a5+.a2n-1的值设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式