已知函数fx=1/3x^3-2x^2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=fx的所有切线中,有且仅有一条切线1与直线y=x垂直1.求a的值呵切线1的方程2.设曲线y=fx上任一点处的切线的斜率为b,求b的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:44:58
已知函数fx=1/3x^3-2x^2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=fx的所有切线中,有且仅有一条切线1与直线y=x垂直1.求a的值呵切线1的方程2.设曲线y=fx上任一点处的切线的斜率为b,求b的范围

已知函数fx=1/3x^3-2x^2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=fx的所有切线中,有且仅有一条切线1与直线y=x垂直1.求a的值呵切线1的方程2.设曲线y=fx上任一点处的切线的斜率为b,求b的范围
已知函数fx=1/3x^3-2x^2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=fx的所有切线中,有且仅有一条切线1与直线y=x垂直
1.求a的值呵切线1的方程
2.设曲线y=fx上任一点处的切线的斜率为b,求b的范围

已知函数fx=1/3x^3-2x^2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=fx的所有切线中,有且仅有一条切线1与直线y=x垂直1.求a的值呵切线1的方程2.设曲线y=fx上任一点处的切线的斜率为b,求b的范围
1.
f'(x)=x^2-4x+a=-1
x^2-4x+(a+1)=0
此方程只能有重根
16-4(a+1)=0
a=3
此时:
x^2-4x+4=0
x=2
切点:(2,2/3)
切线1的方程:y=-(x-2)+(2/3)
y=-x+(8/3)
2.
f'(x)=x^2-4x+a
b=x^2-4x+a=x^2-4x+3=(x-2)^2-1>=-1
即:-1<=b<+无穷大