高二数学数学请详细解答,谢谢! (12 22:0:34) 已知x>0,y>0,x+y=1则使√x+√y≤a成立的a的最小值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:10:22

高二数学数学请详细解答,谢谢! (12 22:0:34) 已知x>0,y>0,x+y=1则使√x+√y≤a成立的a的最小值是多少
高二数学数学请详细解答,谢谢! (12 22:0:34)

已知x>0,y>0,x+y=1则使√x+√y≤a成立的a的最小值是多少

高二数学数学请详细解答,谢谢! (12 22:0:34) 已知x>0,y>0,x+y=1则使√x+√y≤a成立的a的最小值是多少
(√x+√y)²=x+y+2√xy=1+2√xy
x+y>=2√xy
所以1>=2√xy
√xy<=1/2
所以1+2√xy<=1+1=2
所以(√x+√y)²<=2
所以√x+√y<=√2
即√x+√y最大值是√2
所以a只要大于等于这个最大值即可
所以a最小值是√2

（√x+√y）^2≤2(x+y)=2
√x+√y≤√2
a的最小值是:√2

我告诉你4个字，你就要给我加分。。。。数形结合

令t＝√x＋√y
则由均值不等式有
t^=x+(2√xy)+y
=1+(2√xy)
≤1+x+y
=2
即
t≤√2

高二数学三角函数请详细解答,谢谢! (13 9:28:6)已知cosa=-3/5,tana 高二数学求解答谢谢! 二年级数学,请解答,谢谢数学高二问题.数学.详细解答.速度,求大神高二数学快!急!数学~~~~ 请详细解答,谢谢! (1 19:40:40)x/x^2-8x+15≥ 2 高二数学数学导数请详细解答,谢谢! (14 14:19:12)利用导数的定义求函数y=(√2)-1的导数. 高一数学急! 请详细解答,谢谢! (5 19:51:56)圆锥的面积是：? 高三数学三角函数请详细解答,谢谢! (11 18:1:30)sin200cos700+sin100cos500=? 高一数学等比数列题目请详细解答,最主要是第三小问!谢谢! 高三数学立体几何求聪明的高三党解答!过程请详细一点!谢谢! 高二数学求值域请详细解答,谢谢! (20 13:24:25)求函数y=loga(a-ax)(a＞1)的值域高二数学,有关椭圆的解答,需要详细步骤高二文科数学'请求高手解答有详细过程高二数学,谢谢高二数学谢谢高二数学!谢谢高三数学数学请详细解答,谢谢! (6 22:25:1)解不等式:1+x-x^3-x^4 初三数学,详细解答.谢谢

高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 22:0:34) 已知x>0,y>0,x+y=1则使√x+√y≤a成立的a的最小值是多少

高二数学数学请详细解答,谢谢! (12 22:0:34) 已知x>0,y>0,x+y=1则使√x+√y≤a成立的a的最小值是多少