已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为( )A.1/4B.1/2C.2^(1/2)/2D.3^(1/2)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:47:37
已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为( )A.1/4B.1/2C.2^(1/2)/2D.3^(1/2)/2

已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为( )A.1/4B.1/2C.2^(1/2)/2D.3^(1/2)/2
已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为( )
A.1/4
B.1/2
C.2^(1/2)/2
D.3^(1/2)/2

已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为( )A.1/4B.1/2C.2^(1/2)/2D.3^(1/2)/2
定义域1-x>=0,x+3>=0
-3=0
所以y>=0
y^2=1-x+2[(1-x)(x+3)]^1/2+x+3
=4+2(-x^2-2x+3)^1/2
=4+2[-(x+1)^2+4]^1/2
-3

答案选C.
我简单提示一下,首先将x范围求出.
然后将原函数两边平方,y取得最值的时候y^2也取得最值.
余下的你自己做吧!