在△ABC中AB=AC D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° E是AD 上一点 且DE=DB 求证 AE=BE+BC手画得不好 不过差不多 好像要弄辅助线 大家帮忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:50:25
在△ABC中AB=AC D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° E是AD 上一点 且DE=DB 求证 AE=BE+BC手画得不好 不过差不多 好像要弄辅助线 大家帮忙

在△ABC中AB=AC D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° E是AD 上一点 且DE=DB 求证 AE=BE+BC手画得不好 不过差不多 好像要弄辅助线 大家帮忙
在△ABC中AB=AC D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° E是AD 上一点 且DE=DB 求证 AE=BE+BC
手画得不好 不过差不多 好像要弄辅助线 大家帮忙

在△ABC中AB=AC D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° E是AD 上一点 且DE=DB 求证 AE=BE+BC手画得不好 不过差不多 好像要弄辅助线 大家帮忙
证明：在DC的延长线上取点F,使CF＝BD,连接AF
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠ABD＝180-∠ABC,∠ACF＝180-∠ACB
∴∠ABD＝∠ACF
∵CF＝BD
∴△ABD≌△ACF （SAS）
∴∠AFC＝∠ABD
∵∠ABD＝60
∴∠AFC＝60
∴等边△ADF
∴AD＝DF
∵DE＝BD
∴等边△BDE
∴DE＝BD＝BE
∴CF＝BE
∵AE＝AD-DE,BF＝DF-BD
∴AE＝BF
∵BF＝BC+CF
∴BF＝BC+BE
∴AE＝BC+BE

过A、B分别作CD的垂线AF交BC于F、BG交AD于G.
因为AB=AC.
所以BF=CF=BC/2.
在直角三角形DBG中，因为D为60度，
所以DG=2DB.
因为DE=DB，所以E为DG中点，因此GE=BE.
同理在直角三角形DFA中，
AD=2DF，两端同时减去DG=2DB：
AG=2BF=BC.
所以AE=AG+GE...

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过A、B分别作CD的垂线AF交BC于F、BG交AD于G.
因为AB=AC.
所以BF=CF=BC/2.
在直角三角形DBG中，因为D为60度，
所以DG=2DB.
因为DE=DB，所以E为DG中点，因此GE=BE.
同理在直角三角形DFA中，
AD=2DF，两端同时减去DG=2DB：
AG=2BF=BC.
所以AE=AG+GE=BC+BE.

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证明：在DC的延长线上取点F，使CF＝BD，连接AF
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠ABD＝180-∠ABC，∠ACF＝180-∠ACB
∴∠ABD＝∠ACF
∵CF＝BD
∴△ABD≌△ACF （SAS）
∴∠AFC＝∠ABD
∵∠ABD＝60
∴∠AFC＝60
∴等边△ADF
∴AD＝DF

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证明：在DC的延长线上取点F，使CF＝BD，连接AF
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠ABD＝180-∠ABC，∠ACF＝180-∠ACB
∴∠ABD＝∠ACF
∵CF＝BD
∴△ABD≌△ACF （SAS）
∴∠AFC＝∠ABD
∵∠ABD＝60
∴∠AFC＝60
∴等边△ADF
∴AD＝DF
∵DE＝BD
∴等边△BDE
∴DE＝BD＝BE
∴CF＝BE
∵AE＝AD-DE，BF＝DF-BD
∴AE＝BF
∵BF＝BC+CF
∴BF＝BC+BE
∴AE＝BC+BE

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如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 已知：△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证：AD²-AB²=BD*CD 勾股定理 已知在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证AD的二次方-AB的二次方=BD· 在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看. 如图在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,求证AD²—AB²=BD×CD 如图,已知△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上,连接AD.求证：AD²-AB²=BD*CD △ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证AD^2-AB^2=BD·CD 在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证：⑴AD2－AB2=BD•CD 已知：,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上. 求证：⑴AD2－AB2=BD•CD 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC还没学相似, 勾股定理问题已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证：⑴AD²-AB²=BD·CD；⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论. 1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证:AD·AB=AF·CE2.如图,在△ABC中,角C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6,求DE的长.3如图所示,四边形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2-AB^2=BD*CD如题 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 在△ABC中,AC=CB,点M是CB上的点,点N在CB的延长线上,且AM=BN,连结MN交AB与点P求证MP=NP