如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:16:11
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.
做AF垂直于BC,AB=BC,等腰三角形性质,F是BC中点
因为角D为60度,所以2*DF=AD
2DB+2BF=AE+ED
2DB+BC=AE+ED
因为DE=DB,角D为60度,所以三角形DEB是等边三角形
所以DB+BC=AE
BE+BC=AE

做AF垂直于BC,AB=BC,等腰三角形性质,F是BC中点
因为角D为60度,所以2*DF=AD
2DB+2BF=AE+ED
2DB+BC=AE+ED
因为DE=DB,角D为60度,所以三角形DEB是等边三角形
所以DB+BC=AE
BE+BC=AE

收起

做AF垂直于BC,AB=BC,等腰三角形性质,F是BC中点
因为角D为60度,所以2*DF=AD
2DB+2BF=AE+ED
2DB+BC=AE+ED
因为DE=DB,角D为60度,所以三角形DEB是等边三角形
所以DB+BC=AE
BE+BC=AE