在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 03:38:23
在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程

在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程
在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程

在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程
设顶点C的坐标为(x,y),作CH⊥AB于H,则动点C属于集合P={C|1/2|AB|*|CH|=3},
∵kAB=(6-1)/(3-1)=5/2 ,
∴直线AB的方程是y-1= 5/2(x-1),即5x-2y-3=0.
∴|CH|=|5x-2y-3|/根号(5^2+2^2)=|5x-2y-3|/根号29 ,
∵|AB|=根号[(3-1)^2+(6-1)^2=根号29 ,
∴1/2*根号29*|5x-2y-3|/根号29 =3,化简,
得|5x-2y-3|=6,
即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程

在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3)且三角形的面积=1,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且三角形的面积=3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形abc中,已知顶点a(1,—1),b(3,6),且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC(A为顶点)中, 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 在三角形ABC中,已知点B(-6,0),C(0,8),且sinB,sinA,sinC成等差数列,求证,(1)顶点A在一个椭圆上运动 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 已知在空间直角坐标系中A(0,-4,1),B(-1,-3,1),C(2,-4,0)为三角形abc顶点,求其面积 在三角形ABC中,已知顶点A(3,-1).角B、角C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程 在平面直角坐标系中,三角形ABC顶点A(-1,0)B(3,0)C(0,2),已知动直线y=m(0 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为O[0,0]A[0,-1]B[4,2],求AB 平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A-3,-1 B1,3,c2,-3求三角形ABC的面积 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 已知在平面直角坐标系中三角形ABC的三顶点分别为A(-1,-2),B(3,2),C(1,4).(1)求直线AB的方程; (2)求三角形ABC的面积.