作业帮（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...（1+1/2006）*（1-1/2006）怎么简算呀?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:23:52
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...（1+1/2006）*（1-1/2006）怎么简算呀?
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...（1+1/2006）*（1-1/2006）怎么简算呀?
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...（1+1/2006）*（1-1/2006）怎么简算呀?
=3/2*1/2*4/3*2/3.2007/2006*2005/2006
=1/2*2007/2006
=2007/4012
1/4
[1+1/2][1-1/2][1+1/3][1-1/3]*...[1+1/2006][1-2006]
=3/2*1/2*4/3*2/3*...*2007/2006*2005/2006
=(2007/2)*(1/2006)
=2007/4012
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...（1+1/2006）*（1-1/2006)
=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/2006)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/2006)
=3/2*4/3...2007/2006*1/2*2/3...2005/2006
=1/2*2007*1/2006
=2007/4012
原式＝3/2*1/2*4/3*2/3*...*2007/2006*2005/2006=(中间好多分母分子可以约去)1/2*2007/2006=2007/5002.
（1/1000-1）×（1/999-1）×（1/998-1）×...×（1/2-1）
（1/50-1）*（1/49-1）*（1/48-1）*.*（1/2-1）
200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100)
（1+1/2）（1+1/2^2）(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
（1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1）
（1/2014-1）（1/2013-1）（1-2012-1）...（1/3-1）（1/2-1）
（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）^（1+1/2^32）
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
2000*（1-1/2*）*（1-1/3）*...*（1-1999）*（1-1/2000）
2000*（1-1/2）*（1-1/3）*.*(1-1/1999)*(1-1/2000)
(1-1/2004)(1-2003)(1-2002)…（1-1/3）（1-1/2）
（1-1/2）（1-1/3）(1-1/4).(1-1/100)
计算：（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
计算!（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
（1+2/1）（1+4/1）（1+6/1）.（1+10/）（1-3/1）（1—5/1）.（1-9/1）
计算 ( 1+1/2)*(1-1/3)*（1+1/4)*(1-1/5)*.*(1+1/1000)*(1-1/1001）