已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为

已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为
已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为

已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为
函数f(x)=-x²+4x+a的开口向下,
且对称轴x=2
∴在x∈[0,1]是增函数,
即当x=0时f(x)有最小值为-2
则有：f(0)=a=-2
解得a=-2
∴函数f(x)=-x²+4x-2
当x=2时,
函数f(x)=-x²+4x-2有最大值2