已知函数F（x）=3的X次方,且f（a+2）=18,g（x）=2*3的ax次方-4的x次方求函数g（x）在x∈【-1,1】上的值域

已知函数F（x）=3的X次方,且f（a+2）=18,g（x）=2*3的ax次方-4的x次方求函数g（x）在x∈【-1,1】上的值域
已知函数F（x）=3的X次方,且f（a+2）=18,g（x）=2*3的ax次方-4的x次方
求函数g（x）在x∈【-1,1】上的值域

已知函数F（x）=3的X次方,且f（a+2）=18,g（x）=2*3的ax次方-4的x次方求函数g（x）在x∈【-1,1】上的值域
f(x)=3^x
f(a+2)=3^(a+2)=18得a=log(3)(18)-2=log(3)(18/3^2)=log(3)(2) (即log 以3为底2的对数)
g(x)=2*3^(ax)-4^x=2*[3^log(3)(2)]^x-4^x=2*2^x-(2^x)^2=-(2^x-1)^2+1
当x∈[-1,0]时,1/2≤2^x≤1,故g(x)严格单增.故g(-1)=3/4≤g(x)≤g(0)=1；
当x∈(0,1]时,1