已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断△ABC是什么形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:47:57
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断△ABC是什么形状

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断△ABC是什么形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断△ABC是什么形状

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断△ABC是什么形状
∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
∴(a-b)²+(c-b)²=0
∴a=b=c
∴等边三角形

﹙a-b﹚²+﹙c-b﹚²=0
∴a=b=c
等边三角形

a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a=b=c
因此为等边三角形

等边三角形a²+c²=2b(a+c-b)只有等边三角形才能满足
∵等边∴a+c-b=b∴a²+c²=2b² 所以是等边

a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
即(a-b)²+(b-c)²=0
得a=b ,b=c
等边△

等边三角形

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ(n∈N,且n>2 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 1:2:已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状