在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C（1）求tanA/tanB的值（2）求tan(A-B)的最大值（3）若△ABC的周长为5+3根号5,当tan（A-B）取得最大值时,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:28:48

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C（1）求tanA/tanB的值（2）求tan(A-B)的最大值（3）若△ABC的周长为5+3根号5,当tan（A-B）取得最大值时,求△ABC的面积
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C
（1）求tanA/tanB的值
（2）求tan(A-B)的最大值
（3）若△ABC的周长为5+3根号5,当tan（A-B）取得最大值时,求△ABC的面积

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C（1）求tanA/tanB的值（2）求tan(A-B)的最大值（3）若△ABC的周长为5+3根号5,当tan（A-B）取得最大值时,求△ABC的面积
1、a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA,将此式代入已知式子得,asinAcosB-acosAsinB=2bsinAcosA,因为a/sinA=b/sinB,所以sinAcosB=3sinBcosA,即tanA/tanB=3
2、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(tanA/tanB-1)/(ctanB+tanA)=2/(ctanB+3tanB)
当ctanB=3tanB时,tan(A-B)取最大值,为3分之根号3
此时,tanB=3分之根号3,tanA=根号3,所以三角形ABC的形状为60度、30度、90度的直角三角形.

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B