在三角形ABC中,角A,B,C,若b=asinC,c=acosB试确定三角形ABC的形状如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:59:21
在三角形ABC中,角A,B,C,若b=asinC,c=acosB试确定三角形ABC的形状如题

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在三角形ABC中,角A,B,C,若b=asinC,c=acosB试确定三角形ABC的形状如题

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c=acosB=a(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2c 2c^2=a^2+c^2-b^2 a^2=b^2+c^2 三角形ABC直角三角形,a为斜边 所以b/a=sinB 又b/a=sinC sinB=sinC B=C B+C=180 舍去 三角形ABC为等腰直角三角形