一道数学题,x²-3x-1=0 求x²+X-² 这里是负2次方,打不出来,就这样吧

一道数学题,x²-3x-1=0 求x²+X-² 这里是负2次方,打不出来,就这样吧
一道数学题,x²-3x-1=0 求x²+X-² 这里是负2次方,打不出来,就这样吧

一道数学题,x²-3x-1=0 求x²+X-² 这里是负2次方,打不出来,就这样吧
x²-1=3x
x-1/x=3
两边平方
x²+X-²-2=9
X-²=11-x²
所以结果是11

x²-3x-1=0
两边同时除以x, x-3-1/x=0, x-1/x=3
x²+X-²=(x-1/x)^2+2=9+2=11

x²=3x+1 代入x²+X-² = 3x+1+1/（3x+1）同分母得 原式=（9x²+6x+2）/（3x+1）再把x²=3x+1代入 得原式=11（3x+1）/（3x+1）=11

等于11
X=（3+13^0.5)/2或X=(3-13^0.5)/2
都带进去

x^2-3x11=0
X^2=3X+1

X^2+X^(-2)
=X^2+1/X^2
=3X+1+1/X^2
=[X^2(3X+1)+1]/X^2
=[(3X+1)^2+1]/X^2
=(9X^2+6X+2)/X^2
=(9X^2+2X^2)/X^2
=11X^2/X^2
=11