x^2-4xy+5y^2-2y+2004的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:25:06

x^2-4xy+5y^2-2y+2004的最小值
x^2-4xy+5y^2-2y+2004的最小值

x^2-4xy+5y^2-2y+2004的最小值
x^2-4xy+5y^2-2y+2004
=(x-2y)^2+(y-1)^2+2003
min=2003

x^2-4xy+5y^2-2y+2004
=(x-2y)^2+(y-1)^2+2003
>=2003
2003

x^2-4xy+5y^2-2y+2004
=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-2y+1)+2003
=(x-2y)^2+(y-1)^2+2003
所以最小值是:2003