如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:46:12
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角
△ADF≌△ABE
证明:
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD=90°
∵AC平分∠BCD
∴AE=AF
又∵AB=AD
∴△ADF≌△ABE

有△ADF≌△ABE。
证明:∵AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE=AF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵AB=AD
∴Rt△ADF≌Rt△ABE(HL)