在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:15:44

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ
因为△AQC∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC) 所以(PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ) 整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ (1) 而AB^2=2BC^2 AB=AP+PQ+BQ AB^2=(AP+PQ+BQ)^2 =AP^2+PQ^2+BQ^2+2AP*PQ+2AP*BQ+2PQ*BQ 再将1式代入 2BC^2=2PQ^2+2AP*BQ+2PQ*AP+2PQ*BQ =AP^2+PQ^2+BQ^2+2AP*PQ+2AP*BQ+2PQ*BQ 所以PQ^2=AP^2+BQ^2 好好学习,天天向上.

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,在三角形abc中,角acb=90 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC