若方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:50:57
若方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=

若方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=
若方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=

若方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=
设两个根为X1和X2,两个角A和B
则X1+X2=(2m+5)/(m+5)
X1*X2=4/(m+5)
(cosA)^2+(cosB)^2=1即x1^2+x2^2=1
联立解得m=10/3,m=-4
又(2m+5)^2-16(m+5)>=0
所以m=-4不成立
所以m=10/3

应为两根是直角三角形两锐角的正弦,所以两根的平方和等于1。利用韦达定理可知两根之和和两根之积,即(X1)+(X2)=(2m+5)/(m+5) (X1)*(X2)=4/(m+5) 用第一个式子的平方见第二个的两倍等于1得方程,得m=(-4)或10/3

设方程两根分别为x1,x2。
因两根是直角三角形两锐角的正弦值,因此有
x1^2 + x2^2 = 1
即:(x1+x2)^2 - 2x1x2 = 1 ...........(1)
由方程可知:
x1+x2 = (2m+5)/(m+5)
x1x2 = 4/(m+5) (未完待续)

设两锐角A,B,A+B=π/2
sinB=cosA
由题意
sinA+sinB=sinA+cosA=(2m+5)/(m+5)
sinAsinB=sinAcosA=4/(m+5)
[(2m+5)/(m+5)]^2-8/(m+5)=1
(3m-10)(m+4)=0
m=-4时
sinAcosA=4/(m+5)=4>1
不合题意舍去
故m=10/3

关于x的方程问题 关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值. 若方程(m-1x)x的绝对值m次方=5是一元一次方程,则m+2=? 若关于x的方程(m-1)x^2+(4m+3)x+3m-5=0是一元一次方程,则m的值为 若方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同,则m=(). 1.m为何值时 关于x的方程4m+2x=5解比方程-1+3x+4m=3m+x大22.若x=1是方程2-三分之一(m-x)=2x的解,则关于v的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是多少? 已知关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值 若该方程是二元 方程m/5-x=(1/x-5)-2有增根,求m值 若方程x^2-2(2m+2)x+m^2+5=0有两个不相等的实数根.化简|1-m|+根号下(m^2-4m+4)若方程x^2-2(2m+2)x+m^2+5=0有两个不相等的实数根.化简|1-m|+根号下(m^2-4m+4) 已知(m^2-1)x^2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.(1)求代数式200(m+x)(x-2m)+5m(2)求关于y的方程m|y|=x 关于X的方程(2-X)/(X-5)- M/(5-X)有增根,则M=? 若多项式5x*x-2mxy-3y*y+4xy-3x+1中不含xy项,求(-(m*m*m)+2(m*m)-m+1)-(m*m*m+2m*m-m+4) 若m是方程x^2+2x-1=0的一个根,则代数式m^3+3m^2+m-5的值为( ) 已知关于x的方程x^2-(m^2+2m-3)x+2(m+1)=0的两个实数根互为相反数.(1)求实数m的值已知关于x的方程x^2-(m^2+2m-3)x+2(m+1)=0的两个实数根互为相反数.(1)求实数m的值(2)若关于x的方程x^2-(k+m)-3m-k-5 解方程(m-5)x平方+2(m-5)x+1=0(m不等于5) 如果关于x的方程:mx-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,判断关于x的方程:(m-5)x^-2(m-1)x+m=0的根的情况? 若关于x的方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,实数m的取值范围是? 若分式方程m(x-1)分之2(x+m)=-5分之8的解为x=-5分之1,则m的值是多少 判别根情况关于x的方程mx的平方-2(m+2)x+m+5=0,没有实数根,判断关于x的方程(m-5)x-2(m-1)x+m=0的情况