已知sinα=3cosα.求sin^2α+2sinαcosα-5cos^2α=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:53:23
已知sinα=3cosα.求sin^2α+2sinαcosα-5cos^2α=1

已知sinα=3cosα.求sin^2α+2sinαcosα-5cos^2α=1
已知sinα=3cosα.求sin^2α+2sinαcosα-5cos^2α=1

已知sinα=3cosα.求sin^2α+2sinαcosα-5cos^2α=1
sinα=3cosα
sin²α+cos²α=1
(3cosα)²+cos²α=1
10cos²α=1
cos²α=1/10
sin²α+2sinαcosα+5cos²α
=(3cosα)²+2×(3cosα)×cosα+5cos²α
=20cosα²
=20×(1/10)
=2