已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:36:45
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,求实数a的值.

已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,求实数a的值.
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,
且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,求实数a的值.

已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,求实数a的值.
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,求实数a的值.
f(x)=ae^x,f(0)=a,与y轴的交点(0,a),f′(x)=ae^x,f′(0)=a;
g(x)=lnx-lna,g(a)=lna-lna=0,与x轴的交点(a,0),g′(x)=1/x,g′(a)=1/a;
由于y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,故有a=1/a,即有a²=1,
∴a=1.

这个我还没学呢

  • f′(x)=aex,g′(x)=1
    x.
    y=f(x)的图象与坐标轴交于点(0,a);y=g(x)的图象与坐标轴交于点(a,0),
    ∴f′(0)=g′(a).
    ∴a=
    1a.
    ∵a>0,∴a=1
    ∴g(x)=lnx.

已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2*x^2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且l与函数f(x)图象...已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2*x^2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且l与函数f(x)图象的切点 函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 设函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x ) 值域是多少 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.(1)如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3, 已知函数f(x)=0.5x(1+ae^(-2x+2))① 若a=1记g(x)=f '(x)求证当已知函数f(x)=0.5x(1+ae^(-2x+2))① 若a=1记g(x)=f '(x)求证当x>1/2时 0≤g(x)<1/2 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1),且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),(2)利用(1)、(2 已知函数f(x)=x²+2x,设g(x)=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 设函数f(x),g(x)连续,证明h(x)=max{f(x),g(x)}l连续 已知函数f(x)=xe^kx求导 用f(x)g(x)公式算 已知函数f(x) 如何得到g(x)=f(x)的平方的图像