函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:29:22
函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?急

函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?急
函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?
急

函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?急
y=f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）>0
y(x^2+1)=3x^2+4x+3
(3-y)x^2+4x+3-y=0
关于X的一元二次方程有实数根,判别式大于等于零,即：
4^2-4*(3-y)(3-y)>=0
16-36+4y^2>=0
y^2>=5
y>=根5
值域为[根5,正无穷）

f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）=3+（4x）/（x^2+1）由此得
（f(x)-3）x^2-4x+（f(x)-3）=0
当f(x)-3=0时，等式定能成立，此时f(x)=3；
当f(x)-3<>0时，要使等式成立，必须b^2-4ac>=0，所以16-4（f(x)-3）（f(x)-3）>=0，解得
f(x)的取值范围为M=[1,3)并上(3,5];<...

全部展开

f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）=3+（4x）/（x^2+1）由此得
（f(x)-3）x^2-4x+（f(x)-3）=0
当f(x)-3=0时，等式定能成立，此时f(x)=3；
当f(x)-3<>0时，要使等式成立，必须b^2-4ac>=0，所以16-4（f(x)-3）（f(x)-3）>=0，解得
f(x)的取值范围为M=[1,3)并上(3,5];
综上f(x)的值域为=[1,5]。

收起

设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 函数f（x）=x^2-4x+2.则f（x+3）= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x） 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f（x）= 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 函数f（x）=-x平方-2x+3 判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x） 函数f（x）=x立方-3x（|x| 若函数f（x）的导函数f’(x)=x^2-4x+3,则函数f（x+1）的单调递减区间是什么 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x)