设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明（1）当f（0）=1,且x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:31:02
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明（1）当f（0）=1,且x

设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明（1）当f（0）=1,且x
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明
（1）当f（0）=1,且x<0时,0（2）f（x）是R上的单调增函数

设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明（1）当f（0）=1,且x
f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因为f(1)>1,所以f(0)=1
对于任意的x<0,有1=f(0)=f(x+(-x))=f(x)(-x),f(x)=1/f(-x),又因为f(-x)>1,所以0对于任意的x1>x2,有f(x1)=f(x2+(x1-x2))=f(x2)f(x1-x2)
因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1
有因为f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),为单调增函数

证明（1）当x<0时，-x>0,则f(-x)>1
∵f（0）=1
∴f（0）= f（-x+x）= f（-x）f（x）=1
∴f（x）=1/ f（-x）
∴0（2）当01，f(k)>1
则f（x2）= f(kx1)= f(k)f(x1) > f(x1)
当x1≤0< x2时，则f（x2）>...

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证明（1）当x<0时，-x>0,则f(-x)>1
∵f（0）=1
∴f（0）= f（-x+x）= f（-x）f（x）=1
∴f（x）=1/ f（-x）
∴0（2）当01，f(k)>1
则f（x2）= f(kx1)= f(k)f(x1) > f(x1)
当x1≤0< x2时，则f（x2）>1,0≤f（x1）<1。
∴f（x2）> f(x1)成立
当x1 f(x1)成立
当x1而0∴f（x1）= f(kx2)= f(k)f(x2) < f(x2)
综上，f（x）是R上的单调增函数

收起

设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x∈[0,1],不等式f(kx) 设f(x）是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 函数 (19 8:22:17)设函数F（x）是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F（X+Y)=F(X)F(y).证明f（0）=1 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式. 函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0 设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) (1/3)设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)+f(y)+xy-1成立. 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明：（1）当f(0)=1, 且x 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )A.f(a)e^af(0) C.f(a)f(0)/e^a