已知a,b,c是三角形的三边,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-a^2c^2的正负性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:07:50
已知a,b,c是三角形的三边,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-a^2c^2的正负性

已知a,b,c是三角形的三边,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-a^2c^2的正负性
已知a,b,c是三角形的三边,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-a^2c^2的正负性

已知a,b,c是三角形的三边,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-a^2c^2的正负性
题目是否输入错误?最后一项有没有系数2?
a^4+b^4+c^4-2a ²b ²-2b ²c ²-2a ²c ²
= a^4+b^4+c^4-2 b ²c ²-2 b ²c ²+2 a ²c ²-4 a ²c ²
=(b²-a²-c²)²-(2ac) ²
=( b²-a²-c²+2ac)( b²-a²-c²-2ac)
=[ b²-(a-c) ²][ b²-(a+c) ²]
=(b+a-c)(b-a+c)(b+a+c)(b-a-c)
因为a、b、c是△三边,故:b+a-c>0,b-a+c>0,b+a+c>0,b-a-c<0
故:a^4+b^4+c^4-2a ²b ²-2b ²c ²-2a ²c ²=(b+a-c)(b-a+c)(b+a+c)(b-a-c) <0

已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程cx²+(a+b)x+4分之c=0的根的情况 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边a.b.c满足a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22判断三角形的形状? 已知a,b,c是三角形的三边,试判断a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2-2ac的符号 已知a,b,c是三角形的三边,试判断a方+b方-c方+2ab/a方-b方+c方-2ab的符号 已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c²是正是负 已知a,b,c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2-c2-2bc的正负性 已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性. 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形 已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 已知 a,b,c是三角形的三边且满足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0.判断这是个什么三角形,并说明理由 已知a.b.c是三角形的三边,试判断方程b^x^+(b^+c^-a^)x+c^=0的根的情况