高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)如题.y''是二阶导的意思..符号打不出来了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:16:24
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)如题.y''是二阶导的意思..符号打不出来了.

高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)如题.y''是二阶导的意思..符号打不出来了.
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
如题.y''是二阶导的意思..符号打不出来了.

高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)如题.y''是二阶导的意思..符号打不出来了.
特征方程r²-3r+2=0
得r=1,2
齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x
方程右边为e^x+e^3x
设特解为y*=axe^x+be^3x
则y*'=a(1+x)e^x+3be^3x
y*"=a(2+x)e^x+9be^3x
代入原方程：a(2+x)e^x+9be^3x-3a(1+x)e^x-9be^3x+2axe^x+2be^3x=e^x+e^3x
-ae^x+2be^3x=e^x+e^3x
对比系数：-a=1,2b=1
得a=-1,b=0.5
所以原方程的解为y=y1+y*=C1e^x+C2e^2x-xe^x+0.5e^3x

求微分方程y‘*y''=(y'^3 ) *tany的通解. 微分方程 y-2y'-3y=0 求通解 求微分方程y’’+3y’=3x的通解 求微分方程 y''+3y'=cos2x 的通解. 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y'-2y=3的通解 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解. Y’＋Y=3X求微分方程通解 求微分方程(y^3+xy)y'=1通解 求微分方程 y＝xy'+(y')^3的通解 微分方程..y+y=cosx 求通解.. 求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 . 求微分方程y'-3xy=x的通解 求微分方程的通解 xy'-y=x^3 sinx 求微分方程xy'-y=x^3cosx的通解 求微分方程 y'-3xy=2x 的通解 求微分方程 xy'+3y=0 的通解..