作业帮高一 数学 数学(求详细过程） 请详细解答,谢谢! (29 11:38:26)求函数y=(2sinX乘以cosX的平方)÷(1+sinX )答案是（-4,1/2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:30:47
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高一 数学 数学(求详细过程） 请详细解答,谢谢! (29 11:38:26)求函数y=(2sinX乘以cosX的平方)÷(1+sinX )答案是（-4,1/2]
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求函数y=(2sinX乘以cosX的平方)÷(1+sinX )
答案是（-4,1/2]
高一 数学 数学(求详细过程） 请详细解答,谢谢! (29 11:38:26)求函数y=(2sinX乘以cosX的平方)÷(1+sinX )答案是（-4,1/2]
y=(2sinX乘以cosX的平方)÷(1+sinX )
=2sinx(cosx)^2*(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]
=2sinx(cosx)^2*(1-sinx)/(cosx)^2
=2sinx(1-sinx)
令sinx=t
y=2t-2t^2（-1
你这是求什么？？？范围，值？
y=2sc2/（1+s）=2s（1-s2）/（1+s）=2s（1+s）（1-s）/（1+s）=2s（1-s）=-2（s-1/2）2+1/2，当s=1/2时ymax=1/2，s=-1时，ymin=-4，由于s不能=-1，所以y属于（-4，1/2] ，s表示sinx，c表示cosx，数字写在后面表示平方
y=2sinx(cosx)^2/(1+sinx)
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/[(1+sinx)(1-sinx)]
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/[1-(sinx)^2]
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/(cosx)^2
=2sinx(1-sinx)
=2sinx-2(sinx)^2
...
全部展开
y=2sinx(cosx)^2/(1+sinx)
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/[(1+sinx)(1-sinx)]
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/[1-(sinx)^2]
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/(cosx)^2
=2sinx(1-sinx)
=2sinx-2(sinx)^2
=-2[(sinx)^2-sinx+1/4]+1/2
=-2(sinx-1/2)^2+1/2
因为sinx属于[-1，1]
所以
当sinx=1/2时，有最大值
y=1/2
当sinx=-1，有最小值
y=-4
但因为如果sinx=-1
原方程分母为0，所以不可取
所以此函数的值域为
（-4，1/2]
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