如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB于点E,四边形CDEF是菱形吗、.请说明理由 谢谢

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB于点E,四边形CDEF是菱形吗、.请说明理由 谢谢
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB于点E,
四边形CDEF是菱形吗、.请说明理由 谢谢

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB于点E,四边形CDEF是菱形吗、.请说明理由 谢谢
是菱形.
△CBD全等于△EBD =〉CD=DE,∠CDF=∠EDF
DE//CH =〉∠FDE=∠DFC
所以 ∠CDF=∠DFC
所以 CD=FC =〉DE=FC
DE//CH ,DE=FC =〉DEFC为平行四边形
DEFC为平行四边形,CD=DE =〉DEFC为菱形.