已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:11:31

已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a
已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a

已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a
首先要对a的取值范围进行讨论
①a＞1
对称轴x=-1/2
x在区间[1,2]上递增
f(x)是增函数
∴ymax=f（2）=loga(4+2-1)=loga(5)
ymin=f(1)=loga（1+1-1）=0
∴ymax-ymin=loga(5)-0=2
∴a=√5
②0＜a＜1
x在区间[1,2]上递减
∴ymax=f(1)=loga（1+1-1）=0
ymin=f（2）=loga(4+2-1)=loga(5)
∴ymax-ymin=0-loga(5)=2
∴a=√5/5

(x^2+x-1)=(x+1/2)^2-5/4 在区间[1,2]递增
当x=1时 (x^2+x-1)=1
当x=2时 (x^2+x-1)=5
所以a^2=5-1=4
a=2

已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 函数f(x)=loga x (0 已知函数f(x)=loga^(2+x/2-x)(0 已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知函数f(x)=loga(2x+b/2x-b),求f(x)的反函数函数f(X)=loga(x+2) (0