因式分解16(x^2+4x+4)^2(x^2-2x+1)^2-(x^2-6x+9)^2 那位大侠帮忙看看这题怎么分解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 03:35:16

因式分解16(x^2+4x+4)^2(x^2-2x+1)^2-(x^2-6x+9)^2 那位大侠帮忙看看这题怎么分解?
因式分解16(x^2+4x+4)^2(x^2-2x+1)^2-(x^2-6x+9)^2 那位大侠帮忙看看这题怎么分解?

因式分解16(x^2+4x+4)^2(x^2-2x+1)^2-(x^2-6x+9)^2 那位大侠帮忙看看这题怎么分解?
[4(x+2)(x-1)]^2-(x-3)^2
=[4(x+2)(x-1)+(x-3)][4(x+2)(x-1)-(x-3)]
=(4x^2+4x-8+x-3)(4x^2+4x-8-x+3)
=(4x^2+5x-11)(4x^2+3x-5)

16(x²+4x+4)²(x²-2x+1)²-(x²-6x+9)²
= 16[(x+2)^4][(x-1)^4] - (x-3)^4
= [2(x+2)(x-1)]²² - (x-3)²²
= {[2(x+2)(x-1)]² - (x-3)²} {[2(x...

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16(x²+4x+4)²(x²-2x+1)²-(x²-6x+9)²
= 16[(x+2)^4][(x-1)^4] - (x-3)^4
= [2(x+2)(x-1)]²² - (x-3)²²
= {[2(x+2)(x-1)]² - (x-3)²} {[2(x+2)(x-1)]² + (x-3)²}
= {[2(x+2)(x-1)] - (x-3)} {[2(x+2)(x-1)] + (x-3)} {4(x²+x-2)² + x²-6x+9}
= [2(x²+x-2) -x+3] [2(x²+x-2) +x-3] [4(x^4 +x² +4 +2x^3 -4x² -4x) +x²-6x+9]
= (2x²+x-1) (2x²+3x-7) [4(x^4 +2x^3 -3x²-4x+4) +x²-6x+9]
= (2x-1)(x+1)(2x²+3x-7) (4x^4 +8x^3 -11x²-22x+25)

收起

因式分解x^2-4x x^4-x^2因式分解 x^2-x^4因式分解因式分解：(X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16 16x^4-4x^2因式分解（x^+4)^2-16x^2 因式分解因式分解 (x^2-4x)^2-16 因式分解：2x-4 因式分解：x^2(x-4x) x^4+8x^3+16x^2-16 因式分解 x^2+4x^3-4-16x因式分解因式分解4x^3+x^2-16x-4 -4x^3+16x^2-26x 因式分解 -4x^3+16x^2-24x求解因式分解 x^4-6x^3+9x^2-16 因式分解因式分解(x^2-x)^2-4(x^2-x-1) x^4+x^3-4x^2+x+1因式分解因式分解：x^4+x^3-2x^2-x+1