如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：AE=DG.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:02:54
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：AE=DG.

如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：AE=DG.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：AE=DG.

如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：AE=DG.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AB=CD,AD平行于BC,
因为BG,CE分别为∠ABC和∠BCD的角平分线,
所以∠ABG=∠CBG=1/2∠ABC,∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD,
因为AD平行于BC,
所以∠AGB=∠CBG,
所以∠ABG=∠AGB,
所以AB=AG,
因为AD平行于BC,
所以∠DEC=∠BCE,
所以∠DEC=∠DCE,
所以DE=DC,
因为AB=CD,
所以AG=DE,
所以AG-EG=DE-EG,
所以AE=DG

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD,AD平行于BC，因为BG,CE分别为∠ABC和∠BCD的角平分线，所以∠ABG=∠CBG=二分之一∠ABC,∠DCE=∠BCE=二分之一∠BCD,因为AD平行于BC，所以∠AGB=∠CBG,所以∠ABG=∠AGB,所以AB=AG,因为AD平行于BC，所以∠DEC=∠BCE,所以∠DEC=∠DCE,所以DE=DC,因为AB=CD，所以AG=DE,所以A...

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因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD,AD平行于BC，因为BG,CE分别为∠ABC和∠BCD的角平分线，所以∠ABG=∠CBG=二分之一∠ABC,∠DCE=∠BCE=二分之一∠BCD,因为AD平行于BC，所以∠AGB=∠CBG,所以∠ABG=∠AGB,所以AB=AG,因为AD平行于BC，所以∠DEC=∠BCE,所以∠DEC=∠DCE,所以DE=DC,因为AB=CD，所以AG=DE,所以AG-EG=DE-EG,所以AE=DG

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如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,∠BCD=120°.求平行四边形ABCD的面积如图 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证：CM平分∠BCD 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 如图3,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点.若AB=6,BC=4,求EF的长. 如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,求AE:EF:BF的值 已知 如图 在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证AE=AF 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠B=2:3,∠ACD=30°,求∠BCD和∠CAD的度数图 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,AB//CD,BE平分∠ABC,∠D=80°.求∠AEB、∠BCD的度数 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAC等于68度,∠ACB=36度,求∠D和∠BCD的度数? 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交CD延长线于点E,求证：OB=OE 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线分别交于BC、AD于E、F 1.已知：如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD ,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长和面积