已知椭圆x'2/a'2+y'2/b'2等于1(a大于b大于0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线/有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e等于√(3)/2.求:一,直线/的方程.二,椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:03:30
已知椭圆x'2/a'2+y'2/b'2等于1(a大于b大于0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线/有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e等于√(3)/2.求:一,直线/的方程.二,椭圆方程

已知椭圆x'2/a'2+y'2/b'2等于1(a大于b大于0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线/有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e等于√(3)/2.求:一,直线/的方程.二,椭圆方程
已知椭圆x'2/a'2+y'2/b'2等于1(a大于b大于0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线/有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e等于√(3)/2.求:一,直线/的方程.二,椭圆方程

已知椭圆x'2/a'2+y'2/b'2等于1(a大于b大于0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线/有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e等于√(3)/2.求:一,直线/的方程.二,椭圆方程
一、用直线的两点式方程,直线AB的方程为:
(y-0)/(x-2)=(1-0)/(0-2)
整理得 y=-(1/2)x+1 -------------(*)
二、由e=c/a=√(1-b²/a²)=(√3)/2可得
a²=4b² -----------------(1)
把(*)代入椭圆方程并整理得
(a²+4b²)y²-8b²y+4b²-a²b²=0 ---(2)
因为椭圆与直线AB只有一个公共点,所以(2)只有唯一解,故判别式
△=(8b²)²-4(a²+4b²)(4b²-a²b²)=0
注意到ab≠0,上式可简化为
a²+4b²=4 ------------------(3)
联立(1)、(4)解得
a²=2,b²=1/2
所以椭圆方程为
x²/2+2y²=1

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程: 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^