若圆x^2+y^2+mx-1/4与抛物线y=1/4x^2的准线相切,求实数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 04:59:43
若圆x^2+y^2+mx-1/4与抛物线y=1/4x^2的准线相切,求实数m

若圆x^2+y^2+mx-1/4与抛物线y=1/4x^2的准线相切,求实数m
若圆x^2+y^2+mx-1/4与抛物线y=1/4x^2的准线相切,求实数m

若圆x^2+y^2+mx-1/4与抛物线y=1/4x^2的准线相切,求实数m

抛物线准线为 y = -1;
圆的方程可以改写为:
(x+m/2)² + y² = (1+m²)/4
圆心为 C(-m/2, 0),半径 r² = (1+m²)/4
圆与准线相切,圆心到准线距离等于半径,有:
(0+1)² = (1+m²)/4
解得: m = ±√3

若圆x^2+y^2+mx-1/4与抛物线y=1/4x^2的准线相切,求实数m 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 设抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线方程? 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 55555555555 帮我已知抛物线y=x^2-mx+m^2/2与抛物线y=x^2+mx-3/4m^2,它们在平面直角坐标系中,其中一条抛物线与x轴交于A B两点 (1)哪条抛物线经过A B两点?请说明理由 (2)如果A B两点到原点的距离AO BO满足 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.(1)抛物线过原点(2)抛物线的对称轴为直线X=1(3)抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 (4)抛物线的最小值为-1(5)抛物线顶点在直线y=2x+1 如果抛物线y=1/2x²-mx+5m²与x轴有交点,则m___. 抛物线y={x}^{2}-mx+m-2与x轴交点的情况是? 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 抛物线y=-x2+mx+2的对称轴与抛物线y=-x2-4x-4的对称轴间的距离为2,求m的值. 高中圆与抛物线的习题已知圆x^2+y^2+mx-(1/4)=0与抛物线y=(1/4)x^2的准线相切,则m=? 已知抛物线y=x^2+mx-1/4m^2(m>0)与x轴交于AB两点求抛物线与y轴交于点C,若∠ACB=90度,求m的值 已知抛物线的解析式为y=x^2+mx+m-1,其中m为实数.(1)求证:抛物线与x轴必有交点;已知抛物线的解析式为y=x^2+mx+m-1,其中m为实数.(1)求证:抛物线与x轴必有交点;(2)当抛物线与坐标轴有 已知抛物线y=(m-1)x^2-2mx+m+1(m>1)求抛物线与x轴的交点坐标 抛物线y=1/2x^2-mx+m-1 与x轴相交于整点(横坐标为整数),则抛物线的对称轴方程为? 已知二次函数y=x-mx+2m-4,如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式 已知二次函数y=x²-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形 已知抛物线y=2x²-mx-m² (1)求证:对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点