若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:52:09

若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少
若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少

若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少
令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=(t-1)²/4-(t-1)
f(3)=1-2=-1

3^2/4-3x/2+5/4

-1
当2X+1=3时,X=1
则f(3)=1^2-2x1=-1

f（2x+1)=x^2-2x
f(3)=x^2-2x
左边 2x+1=3, x=1
把x=1代入右边，那么右边x^2-2x=1
所以f(3)=1

因为我们知道了函数为f(2x+1)那么f(3)中2x+1=3可以解方程为x=1。由此得知
f(2x+1=3)=x^2-2x可以写成f(3)=1^2-(2*1)=-1

简单的高数题：就是换元跟直接划，1.令2x+1=t，则x=(t-1)/2， f(t)=（（t-1）/2）^2 - 2*(t-1)/2=(t-1)^2/4-(t-1)=(t-1)^2/4-t+1， f(3)=1-3+1=-1,2.f(2x+1)=x^2-2x f(2x+1)=1/4(2x+1）^2-3/2(2x+1)-5/2,f(3)=-1

两种算法：
1.常规算法
设2x＋1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)
再将t＝3代入即可，答案是－1
2.简便法
2x＋1＝3，x＝1
那么f（3）＝1^2-2*1=-1

设t=2x+1，则x=(t-1)/2,f(x)=0.25x∧2-1.5x+1.25,再把3带入得-1

令2x+1=3,则X＝1
所以f(3)=3^2-2*2=-1

因为2x+1=3，所以解得x=1，所以f(3)=1^2-2*2=-1

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式 f(x)是一次函数,且f(-x)+2f(x)=2x+1,则函数f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)+2f(-x)=x2-2x-1,则f(2)=? 如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么? 若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f（x）=? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)= 若函数f(1-2x)+2f(2x+3)=2x+1/x,则f(x)表达式若函数f(2x+1)=x平方—2x则f(x)=