若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式函数f(x)为定义在R上的奇函数,且X属于(0,正无穷)时,f(X)=lg(x+1)求f(x)的表达式谢蛤·~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:52:58
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式函数f(x)为定义在R上的奇函数,且X属于(0,正无穷)时,f(X)=lg(x+1)求f(x)的表达式谢蛤·~

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若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式
函数f(x)为定义在R上的奇函数,且X属于(0,正无穷)时,f(X)=lg(x+1)求f(x)的表达式
谢蛤·~

若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式函数f(x)为定义在R上的奇函数,且X属于(0,正无穷)时,f(X)=lg(x+1)求f(x)的表达式谢蛤·~
X属于(0,正无穷)时,f(X)=lg(x+1)


设x<0,则-x∈(0,+∞)
∴f(-x)=lg(-x+1)
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-lg(-x+1)
又x=0时,f(-0)=-f(0)
∴f(0)=0


∴f(x)={lg(x+1)  ,(x∈[0,+∞))
          {-lg(-x+1)  ,  (x∈(-∞,0))

f(x)=-lg(-x+1),,x小于0