作业帮直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积不好意思，应该在x前面还有个负号直线y=-x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点，F1为椭圆的左焦点，求△F1AB的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:55:59
直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积不好意思，应该在x前面还有个负号直线y=-x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点，F1为椭圆的左焦点，求△F1AB的面积
直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积
不好意思，应该在x前面还有个负号直线y=-x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点，F1为椭圆的左焦点，求△F1AB的面积
直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积不好意思，应该在x前面还有个负号直线y=-x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点，F1为椭圆的左焦点，求△F1AB的面积
F1、A、B三点一线,面积为0.
目测你求的是三角形F2AB.
设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
则S=1/2*F1F2*(Y1-Y2) C=1
把直线带入椭圆方程,消去X得：
9Y^2-8Y-16=0
所以,y1+y2=8/9 y1y2=-16/9
所以,（y1-y2）^2=y1^2-2y1y2+y2^2=(y1+y2)^2-4y1y2=640/81
所以y1-y2=8/9倍根号10
所以S=1/2*2*8/9倍根号10=8/9倍根号10
a^2=5，b^2=4，即c=1，则F1坐标为（-1，0），F1在直线y=x+1上，故S△F1AB=0a^2=5，b^2=4，即c=1，则F1坐标为（-1，0），右焦点F2在直线y=-x+1上，|F1F2|=2
把y=1-x代入椭圆方程并化简得:9x^2-10
故S△F1AB=0发错了a^2=5，b^2=4，即c=1，则F1坐标为（-1，0），右焦点F2在直线y=-x+1上，|F1...
全部展开
a^2=5，b^2=4，即c=1，则F1坐标为（-1，0），F1在直线y=x+1上，故S△F1AB=0
收起
把直线方程代入椭圆得
x^2/5+(x+1)^2/4=1
整理得
4x^2+5(x+1)^2-20=0
9x^2+10x-15=0
x1+x2=-10/9,x1x2=-5/3
AB=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2*√[100/81+20/3]
=√2*√[640/81]
=16√5/9
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