任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗?

任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗?
任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗?

任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗?
对.
因为正整数被6除的余数有0,1,2,3,4,5共6种情况,当余数为0,2,4时,这个正整数为偶数,且大于4,所以一定是合数；当余数为3时,这个正整数可以被3整除且大于4,所以一定是合数.因此只剩下余数为1和5的情况,即6n+1或6n-1的形式.