在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA的值 （2）若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长.需要详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:55:32
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA的值 （2）若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长.需要详解

在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA的值 （2）若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长.需要详解
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
(1)求sinC/sinA的值 （2）若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长.需要详解

在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA的值 （2）若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长.需要详解
第一个问题：
∵（cosA－2cosC）/cosB＝（2c－a）/b,　∴结合正弦定理,容易得出：
（cosA－2cosC）/cosB＝（2sinC－sinA）/sinB,
∴sinBcosA－2sinBcosC＝2sinCcosB－cosBsinA,
∴sinBcosA＋cosBsinA＝2sinBcosC＋2cosBsinC,　∴sin（B＋A）＝2sin（B＋C）,
∴sin（180°－C）＝2sin（180°－A）,　∴sinC＝2sinA,　∴sinC/sinA＝2.
第二个问题：
由第一个问题的解答过程,有：sinC＝2sinA,　∴结合正弦定理,容易得出：c＝2a.
由余弦定理,有：b^2＝a^2＋c^2－2accosB＝a^2＋4a^2－2a×2a×（1/4）＝4a^2,　∴b＝2a.
又a＋b＋c＝5,　∴a＋2a＋2a＝5,　∴a＝1,　∴b＝2a＝2.

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题；在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?；在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围! 急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1求证a,b,c的等差数列 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是? 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知a²-c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC求b 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知tanc=根号3,c=根号7,又△ABC的面积为(3根号3)/2,求a+b的值 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知b=2,c=3,sinA=2√2/3.求ABC的面积和a的值 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知bcosC=(2a-c)cosB.若b²=ac,试确定△ABC的形状 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的...在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的值.……… 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1).求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值. 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc