已知数列(an)中,a1=1,n大于等于2时,an=an-1/3an+1+2,求通项an分数中那个n+1是下角标,后面那个+2是在分母中的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:07:43

已知数列(an)中,a1=1,n大于等于2时,an=an-1/3an+1+2,求通项an分数中那个n+1是下角标,后面那个+2是在分母中的
已知数列(an)中,a1=1,n大于等于2时,an=an-1/3an+1+2,求通项an
分数中那个n+1是下角标,后面那个+2是在分母中的

已知数列(an)中,a1=1,n大于等于2时,an=an-1/3an+1+2,求通项an分数中那个n+1是下角标,后面那个+2是在分母中的
a[n+1]＝2an+3a[n-1] 注：[ ]中的n+1、n-1均为下脚标.两边各加an得：a[n+1]+an＝3an+3a[n-1]=3(an+a[n-1])令bn=an+a[n+1],则有：bn=3b[n-1]且b1=a1+a2=4,其中n≥2且n∈N*∴{bn}为等比数列,q=3,首项b1=4bn=4*3^(n-1) 注：^后面的为上标即：an+a[n+1]＝4*3^(n-1) (n≥1)移项,变换,右式拆分得：a[n+1]-3^n＝-an+3^(n-1)令Cn＝an -3^(n-1) 代入上式得：C[n+1]＝-Cn∴{Cn}为等比数列,q=-1,C1＝a1-1＝1Cn＝(-1)^(n-1)亦即：an -3^[n-1]＝(-1)^(n-1)∴an＝3^(n-1) - (-1)^n令n=1,2分别代入得a1=a2=2成立,故有：an＝3^(n-1) - (-1)^n (n∈N*) an可以看成2个等比数列的差Sn＝1+3+9+……+3^(n-1) －[-1+1-1+……+(-1)^n]前面一部为(3^n -1)/2；后面一部分当n为偶数时,和为0,n为奇数时,和为 1∴ Sn＝ (3^n -1)/2 (n为偶数)或 Sn＝ (3^n +1)/2 (n为奇数)

已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于? 已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an. 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列an中,a1=2/3.a2=1.3an=4an-1减an-2(n>_3)证明,数列an减an-1.n大于等于二是等比求an的通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,an=1＋an-1分之1(n大于等于2)写出前五项及通项公式. 已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式数列{An}中,已知a1=2,且an=S(n-1) (n大于等于2,n属于N),则数列{an}的前n项和Sn= 在线等、谢谢已知数列{an}满足：a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2）,则通项公式an是什么? 在数列｛an｝中,已知a1=5且n大于等于2时,an=a1+a2+…+an-1 （n-1是下标） (1) 求an (2)……在数列｛an｝中,已知a1=5且n大于等于2时,an=a1+a2+…+an-1 （n-1是下标）(1) 求an(2) 求证：1/a1+1/a2+…+1/an 已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于在数列｛an｝中,若a1=1,an+1=2an+3(n大于等于1),求数列｛an｝的通项an. 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式