作业帮已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B(1）求A （2）若m=1时 A∩B=B,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:21:08
已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B(1）求A （2）若m=1时 A∩B=B,求a的取值范围
已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B
(1）求A （2）若m=1时 A∩B=B,求a的取值范围
已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B(1）求A （2）若m=1时 A∩B=B,求a的取值范围
(1)
x^2-5mx+4m^2=(x-m)(x-4m)0时,4m>m,所以解集A={m
x^2-5mx+4m^2=(x-m)(x-4m)<=0 A={ m>=0时，m
x^2-5mx+4m^2≤0
(x-m)(x-4m)≤0
(1)
若m≥0， m≤x≤4m
若m<0, 4m≤x≤m
(2)
若m=1时，A={x|1≤x≤4}
A∩B=A
ax^2-x+1-a≤0
(x-1)(ax+a-1)≤0
(a) 当a<0时，1/a-1<1
(x-1)(x+1-1/a...
全部展开
x^2-5mx+4m^2≤0
(x-m)(x-4m)≤0
(1)
若m≥0， m≤x≤4m
若m<0, 4m≤x≤m
(2)
若m=1时，A={x|1≤x≤4}
A∩B=A
ax^2-x+1-a≤0
(x-1)(ax+a-1)≤0
(a) 当a<0时，1/a-1<1
(x-1)(x+1-1/a)≥0
x≤1/a-1或x≥1 能满足条件
(b) 当a=0时，x≥1，显然满足条件
(c) 当a>0时，必须1/a-1≥4，a≤1/5
使(x-1)(x+1-1/a)≤0
1/a-1≥x≥1满足条件
综合得a≤1/5
收起
x²-5mx+4m²<=0
(x-4m)(x-m)<=0
m<=x<=4m
ax²-x+1-a<0
(ax+a-1)(a-1)<0
当-(a-1)/a<1 即 a<0或a>1/2时 (1-a)/a
A∩B=B
∴（1-a)/a<=4且0